Реализация запроса в дереве отрезков сверху

Определение:

Дерево отрезков — это структура данных, которая позволяет за асимптотику [math]O(\log n)[/math] реализовать операции следующего вида: нахождение суммы (задача RSQ), минимума или максимума (задача RMQ) элементов массива в заданном отрезке ([math]a[i...j][/math], где [math]i[/math] и [math]j[/math] поступают на вход алгоритма).

При этом дополнительно возможно изменение элементов массива: как изменение значения одного элемента, так и изменение элементов на целом подотрезке массива, т.е. разрешается присвоить всем элементам [math]a[i...j][/math] какое-либо значение, либо прибавить ко всем элементам массива какое-либо число. Структура занимает [math]O(n)[/math] памяти и выстраивается из массива за [math]O(n)[/math].

Реализация

 int sum (int v, int tl, int tr, int l, int r)
 {
       if (l > r)
           return 0;
       if (l == tl && r == tr)
           return t[v];
       int tm = (tl + tr) / 2;
       return sum (v*2, tl, tm, l, min(r,tm))
           + sum (v*2+1, tm+1, tr, max(l,tm+1), r);
 } 

Ссылки

- MAXimal :: algo :: Дерево отрезков

- Дерево отрезков — Википедия