Задача о наибольшей возрастающей подпоследовательности

Определение:

Наибольшая возрастающая подпоследовательность строки [math] x [/math] длины [math] n [/math] - это последовательность [math] x[i_{1}], x[i_{2}], \dots, x[i_{k}]} [/math]