Троичный сумматор

НЕТ ВОЙНЕ

24 февраля 2022 года российское руководство во главе с Владимиром Путиным развязало агрессивную войну против Украины. В глазах всего мира это военное преступление совершено от лица всей страны, всех россиян. Будучи гражданами Российской Федерации, мы против своей воли оказались ответственными за нарушение международного права, военное вторжение и массовую гибель людей. Чудовищность совершенного преступления не оставляет возможности промолчать или ограничиться пассивным несогласием. Мы убеждены в абсолютной ценности человеческой жизни, в незыблемости прав и свобод личности. Режим Путина — угроза этим ценностям. Наша задача — обьединить все силы для сопротивления ей. Эту войну начали не россияне, а обезумевший диктатор. И наш гражданский долг — сделать всё, чтобы её остановить. Антивоенный комитет России

Распространяйте правду о текущих событиях, оберегайте от пропаганды своих друзей и близких. Изменение общественного восприятия войны - ключ к её завершению.

meduza.io, Популярная политика, Новая газета, zona.media, Майкл Наки.

В троичной логике "лжи" и "истине" соответствует [math]-[/math] и [math]+[/math]. Третьему состоянию соответствует [math]0[/math].

Мы будем рассматривать простую троичную функциональную схему — троичный сумматор. В нём используются такие обозначения: [math]\{0, 1, 2\}[/math] (несимметричная троичная система счисления).

Составные части полусумматора

Полусумматор состоит из двух частей: сложения по модулю [math]3[/math] и переноса в следующий разряд.

Логическое сложение по модулю [math]3[/math] при одном неполном слагаемом

Для сложения одного троичного разряда с разрядом переноса.

Результат не меняется при перемене мест операндов.

Сумма по модулю 3

[math]\bf{x_1=x}[/math]	[math]1[/math]	[math]1[/math]	[math]1[/math]	[math]0[/math]	[math]0[/math]	[math]0[/math]
[math]\bf{x_0=y}[/math]	[math]2[/math]	[math]1[/math]	[math]0[/math]	[math]2[/math]	[math]1[/math]	[math]0[/math]
[math]\bf{s}[/math]	[math]0[/math]	[math]2[/math]	[math]1[/math]	[math]2[/math]	[math]1[/math]	[math]0[/math]

Разряд переноса при сложении с неполным слагаемым

Для сложения одного троичного разряда с разрядом переноса.

Результат не изменяется при перемене мест операндов.

Перенос

[math]\bf{x_1=x}[/math]	[math]1[/math]	[math]1[/math]	[math]1[/math]	[math]0[/math]	[math]0[/math]	[math]0[/math]
[math]\bf{x_0=y}[/math]	[math]2[/math]	[math]1[/math]	[math]0[/math]	[math]2[/math]	[math]1[/math]	[math]0[/math]
[math]\bf{c}[/math]	[math]1[/math]	[math]0[/math]	[math]0[/math]	[math]0[/math]	[math]0[/math]	[math]0[/math]

Троичный полусумматор с одним неполным слагаемым

Первая ступень полного троичного сумматора.

Для сложения одного троичного разряда с разрядом переноса.

Результат не изменяется при перемене мест операндов.

[math]\bf{x_1=x}[/math]	[math]1[/math]	[math]1[/math]	[math]1[/math]	[math]0[/math]	[math]0[/math]	[math]0[/math]
[math]\bf{x_0=y}[/math]	[math]2[/math]	[math]1[/math]	[math]0[/math]	[math]2[/math]	[math]1[/math]	[math]0[/math]
[math]\bf{sum}[/math]	[math]0[/math]	[math]2[/math]	[math]1[/math]	[math]2[/math]	[math]1[/math]	[math]0[/math]
[math]\bf{transfer}[/math]	[math]1[/math]	[math]0[/math]	[math]0[/math]	[math]0[/math]	[math]0[/math]	[math]0[/math]

transfer содержит разряд переноса, sum содержит сумму по модулю [math]3[/math].

Троичный полусумматор в несимметричной троичной системе счисления

Троичное логическое сложение двух троичных разрядов с разрядом переноса в несимметричной троичной системе счисления.

Результат не изменяется при перемене мест операндов.

Троичный полусумматор можно рассматривать, как объединение двух бинарных троичных функций: «логического сложения по модулю [math]3[/math] в троичной несимметричной системе счисления» и «разряд переноса при сложении двух полных троичных разрядов в троичной несимметричной системе счисления».

Троичный полусумматор

[math]\bf{x_1=x}[/math]	[math]2[/math]	[math]2[/math]	[math]2[/math]	[math]1[/math]	[math]1[/math]	[math]1[/math]	[math]0[/math]	[math]0[/math]	[math]0[/math]
[math]\bf{x_0=y}[/math]	[math]2[/math]	[math]1[/math]	[math]0[/math]	[math]2[/math]	[math]1[/math]	[math]0[/math]	[math]2[/math]	[math]1[/math]	[math]0[/math]
[math]\bf{sum}[/math]	[math]1[/math]	[math]1[/math]	[math]0[/math]	[math]1[/math]	[math]0[/math]	[math]0[/math]	[math]0[/math]	[math]0[/math]	[math]0[/math]
[math]\bf{c_{transfer}}[/math]	[math]1[/math]	[math]0[/math]	[math]2[/math]	[math]0[/math]	[math]2[/math]	[math]1[/math]	[math]2[/math]	[math]1[/math]	[math]0[/math]

[math]c_{transfer}[/math] — перенос в следующий разряд, несимметричный.

sum — сумма по модулю [math]3[/math], несимметричная.

Полное троичное логическое сложение с переносом в несимметричной троичной системе счисления

Полный троичный одноразрядный сумматор является неполной тернарной троичной логической функцией, так как в разряде переноса только два значения [math]0[/math] и [math]1[/math].

Троичный сумматор

Результат не изменяется при перемене мест операндов.

[math]\bf{x_0}[/math]

[math]2[/math]

[math]1[/math]

[math]0[/math]

[math]2[/math]

[math]1[/math]

[math]0[/math]

[math]2[/math]

[math]1[/math]

[math]0[/math]

[math]2[/math]

[math]1[/math]

[math]0[/math]

[math]2[/math]

[math]1[/math]

[math]0[/math]

[math]2[/math]

[math]1[/math]

[math]0[/math]

[math]\bf{x_1}[/math]

[math]2[/math]

[math]2[/math]

[math]2[/math]

[math]1[/math]

[math]1[/math]

[math]1[/math]

[math]0[/math]

[math]0[/math]

[math]0[/math]

[math]2[/math]

[math]2[/math]

[math]2[/math]

[math]1[/math]

[math]1[/math]

[math]1[/math]

[math]0[/math]

[math]0[/math]

[math]0[/math]

[math]\bf{x_2}[/math]

[math]1[/math]

[math]1[/math]

[math]1[/math]

[math]1[/math]

[math]1[/math]

[math]1[/math]

[math]1[/math]

[math]1[/math]

[math]1[/math]

[math]0[/math]

[math]0[/math]

[math]0[/math]

[math]0[/math]

[math]0[/math]

[math]0[/math]

[math]0[/math]

[math]0[/math]

[math]0[/math]

[math]\bf{sum}[/math]

[math]2[/math]

[math]1[/math]

[math]0[/math]

[math]1[/math]

[math]0[/math]

[math]2[/math]

[math]0[/math]

[math]2[/math]

[math]1[/math]

[math]1[/math]

[math]0[/math]

[math]2[/math]

[math]0[/math]

[math]2[/math]

[math]1[/math]

[math]2[/math]

[math]1[/math]

[math]0[/math]

[math]\bf{transfer}[/math]

[math]1[/math]

[math]1[/math]

[math]1[/math]

[math]1[/math]

[math]1[/math]

[math]0[/math]

[math]1[/math]

[math]0[/math]

[math]0[/math]

[math]1[/math]

[math]1[/math]

[math]0[/math]

[math]1[/math]

[math]0[/math]

[math]0[/math]

[math]0[/math]

[math]0[/math]

[math]0[/math]

См. также

• Двоичный каскадный сумматор
• Контактная схема
• Квантовые гейты

Источники информации

• Википедия — Некоторые троичные схемы
• Википедия — Различные сумматоры