Регулярная марковская цепь

Регулярная цепь Маркова

Определение:

Марковская цепь называется регулярной (нормальной), если [math]p_{ij} \gt 0, \forall i,j=1,2, \ldots[/math].

Пример:

Рассмотрим эксперимент по бросанию честной монеты. Марковская цепь, описывающая данный эксперимент имеет 2 состояния.

Эргодическая теорема для регулярной марковской цепи

Теорема:

Для регулярной марковской цепи существует такой вектор [math]\omega = \lim\limits _{n \to +\infty} cP^n, \forall c[/math] такой, что [math]\omega = \omega P[/math].

Литература

Дж. Кемени, Дж. Снелл "Конечные цепи Маркова"