Отображения - История изменений

Maintenance script: rollbackEdits.php mass rollback

2022-09-04T16:39:10Z

rollbackEdits.php mass rollback

217.79.179.7 в 03:39, 1 сентября 2022

2022-09-01T03:39:09Z

Роман: пунктуация

2014-01-05T19:06:58Z

пунктуация

Rybak: /* Свойства отображений */ еще лучше

2011-01-06T06:03:04Z

‎Свойства отображений: еще лучше

Rybak: /* Свойства отображений */ нерав-во

2011-01-06T06:01:04Z

‎Свойства отображений: нерав-во

SkudarnovYaroslav: /* Связанные понятия */

2010-12-22T16:43:52Z

‎Связанные понятия

Dgerasimov: готово :)

2010-12-11T13:29:18Z

готово :)

Dgerasimov в 13:28, 11 декабря 2010

2010-12-11T13:28:11Z

Rybak: /* Определение */

2010-12-11T12:16:52Z

‎Определение

Rybak в 08:43, 9 декабря 2010

2010-12-09T08:43:17Z

← Предыдущая		Версия 16:39, 4 сентября 2022
Строка 1:		Строка 1:
−	~~{\| class="wikitable" align="center" style="color: red; background-color: black; font-size: 56px; width: 800px;"~~
−	\|+
−	~~\|-align="center"~~
−	~~\|'''НЕТ ВОЙНЕ'''~~
−	~~\|-style="font-size: 16px;"~~
−	\|
−	24 февраля 2022 года российское руководство во главе с Владимиром Путиным развязало агрессивную войну против Украины. В глазах всего мира это военное преступление совершено от лица всей страны, всех россиян.
−
−	Будучи гражданами Российской Федерации, мы против своей воли оказались ответственными за нарушение международного права, военное вторжение и массовую гибель людей. Чудовищность совершенного преступления не оставляет возможности промолчать или ограничиться пассивным несогласием.
−
−	Мы убеждены в абсолютной ценности человеческой жизни, в незыблемости прав и свобод личности. Режим Путина — угроза этим ценностям. Наша задача — обьединить все силы для сопротивления ей.
−
−	Эту войну начали не россияне, а обезумевший диктатор. И наш гражданский долг — сделать всё, чтобы её остановить.
−
−	~~''Антивоенный комитет России''~~
−	~~\|-style="font-size: 16px;"~~
−	\|Распространяйте правду о текущих событиях, оберегайте от пропаганды своих друзей и близких. Изменение общественного восприятия войны - ключ к её завершению.
−	~~\|-style="font-size: 16px;"~~
−	\|[https://meduza.io/ meduza.io], [https://www.youtube.com/c/popularpolitics/videos Популярная политика], [https://novayagazeta.ru/ Новая газета], [https://zona.media/ zona.media], [https://www.youtube.com/c/MackNack/videos Майкл Наки].
−	\|}
−
	[[Категория:Математический анализ 1 курс]]		[[Категория:Математический анализ 1 курс]]
	Лекция от 13 сентября 2010 года.		Лекция от 13 сентября 2010 года.

← Предыдущая		Версия 03:39, 1 сентября 2022
Строка 1:		Строка 1:
		+	{\| class="wikitable" align="center" style="color: red; background-color: black; font-size: 56px; width: 800px;"
		+	\|+
		+	\|-align="center"
		+	\|'''НЕТ ВОЙНЕ'''
		+	\|-style="font-size: 16px;"
		+	\|
		+	24 февраля 2022 года российское руководство во главе с Владимиром Путиным развязало агрессивную войну против Украины. В глазах всего мира это военное преступление совершено от лица всей страны, всех россиян.
		+
		+	Будучи гражданами Российской Федерации, мы против своей воли оказались ответственными за нарушение международного права, военное вторжение и массовую гибель людей. Чудовищность совершенного преступления не оставляет возможности промолчать или ограничиться пассивным несогласием.
		+
		+	Мы убеждены в абсолютной ценности человеческой жизни, в незыблемости прав и свобод личности. Режим Путина — угроза этим ценностям. Наша задача — обьединить все силы для сопротивления ей.
		+
		+	Эту войну начали не россияне, а обезумевший диктатор. И наш гражданский долг — сделать всё, чтобы её остановить.
		+
		+	''Антивоенный комитет России''
		+	\|-style="font-size: 16px;"
		+	\|Распространяйте правду о текущих событиях, оберегайте от пропаганды своих друзей и близких. Изменение общественного восприятия войны - ключ к её завершению.
		+	\|-style="font-size: 16px;"
		+	\|[https://meduza.io/ meduza.io], [https://www.youtube.com/c/popularpolitics/videos Популярная политика], [https://novayagazeta.ru/ Новая газета], [https://zona.media/ zona.media], [https://www.youtube.com/c/MackNack/videos Майкл Наки].
		+	\|}
		+
	[[Категория:Математический анализ 1 курс]]		[[Категория:Математический анализ 1 курс]]
	Лекция от 13 сентября 2010 года.		Лекция от 13 сентября 2010 года.

@@ Строка 5: / Строка 5: @@
 {{Определение | definition =
-Закон (правило) f, посредством которого каждому <tex>a \in A</tex> , сопоставляется единственный <tex>b \in B</tex>, называют '''отображением'''.
+Закон (правило) f, посредством которого каждому <tex>a \in A</tex> сопоставляется единственный <tex>b \in B</tex>, называют '''отображением'''.
 Обычно это записывают так: <tex> b = f(a) </tex>.
 }}

@@ Строка 49: / Строка 49: @@
 == Свойства отображений ==
-'''Инъективное''' отображение - переводит разные элементы A в разные элементы B:
+'''Инъективное''' отображение — переводит разные элементы A в разные элементы B:
-: <tex> \forall a_1, a_2 \in A, a_1\ne{a_2} : f(a_1) \ne f(a_2) </tex>
+: <tex> \forall a_1, a_2 \in A: a_1\ne a_2 \Rightarrow f(a_1) \ne f(a_2) </tex>
-'''Сюръективное''' отображение(на множестве B) - каждый элемент множества B является образом хотя бы одного элемента множества A:
+'''Сюръективное''' отображение(на множестве B) — каждый элемент множества B является образом хотя бы одного элемента множества A:
 : <tex> \forall b \in B: \exists a : b = f(a) </tex>
-'''Биективное''' отображение - инъекция + сюръекция - взаимно однозначное соответствие, обладает двумя предыдущими свойствами.
+'''Биективное''' отображение — инъекция + сюръекция — взаимно однозначное соответствие, обладает двумя предыдущими свойствами.
 == См. также ==
 *[[Множества]]

@@ Строка 50: / Строка 50: @@
 '''Инъективное''' отображение - переводит разные элементы A в разные элементы B:
-: <tex> \forall a_1, a_2 \in A : f(a_1) \ne f(a_2) </tex>
+: <tex> \forall a_1, a_2 \in A, a_1\ne{a_2} : f(a_1) \ne f(a_2) </tex>
 '''Сюръективное''' отображение(на множестве B) - каждый элемент множества B является образом хотя бы одного элемента множества A:

@@ Строка 33: / Строка 33: @@
 <tex> R(f) = \{ b | b = f(a), a \in A \} </tex> {{---}} ''область значений'' f
-<tex> C \subset A ; f(C) = \{f(a)| a \in С \} </tex> {{---}} ''образ'' множества C при отображении f
+<tex> C \subset A ; f(C) = \{f(a)| a \in C \} </tex> {{---}} ''образ'' множества C при отображении f
 <tex> D \subset B ; f^{-1}(D) = \{ a| a \in A, f(a) \in D \} </tex> {{---}} ''прообраз'' множества D при отображении f

← Предыдущая		Версия 13:29, 11 декабря 2010
Строка 1:		Строка 1:
	[[Категория:Математический анализ 1 курс]]		[[Категория:Математический анализ 1 курс]]
−	~~{{В разработке}}~~
−	~~{{TODO\| t= чтобы было не В разработке}}~~
−
	Лекция от 13 сентября 2010 года.		Лекция от 13 сентября 2010 года.

@@ Строка 20: / Строка 20: @@
 }}
-Отображение состоит из трех объектов: множества A(откуда), множества B(куда) и, собственно, функции f(как).
+Отображение состоит из трех объектов: множества A(откуда), множества B(куда) и правила f(как).
 == Связанные понятия ==
@@ Строка 36: / Строка 36: @@
 <tex> R(f) = \{ b | b = f(a), a \in A \} </tex> {{---}} ''область значений'' f
-<tex> C \subset A ; f(C) = \{f(a)| a \in A \} </tex> {{---}} ''образ'' множества C при отображении f
+<tex> C \subset A ; f(C) = \{f(a)| a \in С \} </tex> {{---}} ''образ'' множества C при отображении f
 <tex> D \subset B ; f^{-1}(D) = \{ a| a \in A, f(a) \in D \} </tex> {{---}} ''прообраз'' множества D при отображении f

@@ Строка 1: / Строка 1: @@
 {{В разработке}}
 {{TODO| t=  чтобы было не В разработке}}
@@ Строка 4: / Строка 5: @@
 Лекция от 13 сентября 2010 года.
-=Определение=
+== Определение ==
 {{Определение | definition =
@@ Строка 49: / Строка 50: @@
 Термины "прямое" и "обратное" отображения взаимны.
-=Свойства отображений=
+== Свойства отображений ==
 '''Инъективное''' отображение - переводит разные элементы A в разные элементы B:
@@ Строка 59: / Строка 60: @@
 '''Биективное''' отображение - инъекция + сюръекция - взаимно однозначное соответствие, обладает двумя предыдущими свойствами.
-=См. также=
+== См. также ==
 *[[Множества]]