Викиконспекты - Вклад участника [ru]

Обсуждение:Правило Лаулера

2012-06-02T21:24:26Z

Kir1251: Новая страница: «В коде алгоритма, где N[i] = inf, вроде j должно быть. И кстати, на 379-ой странице Брукера это бы...»

В коде алгоритма, где N[i] = inf, вроде j должно быть. И кстати, на 379-ой странице Брукера это быть никак не может, так как их там всего 371. Страница на самом деле 62. --[[Участник:Kir1251|Kir1251]] 01:24, 3 июня 2012 (GST)

Участник:Kir1251/Аксиомы

2012-02-04T00:23:31Z

Kir1251: Удалено содержимое страницы

Участник:Kir1251

2012-02-04T00:22:47Z

Kir1251: Удалено содержимое страницы

Конкурс для более удачного URL сайта вики-конспектов

2012-02-04T00:22:05Z

Kir1251:

Хочется избавиться от имени mediawiki, потому что это название вики-движка .

Предлагайте варианты URL для вики-конспектов на этой странице.
Подписывайтесь, бонусы возможны.

== Варианты ==

{| class="wikitable"
!Вариант!!Автор (<nowiki>~~~</nowiki>)
|-
|knowledge||[[Участник:Kirelagin|Кирилл Елагин]]
|-
|wikiconsp||[[Участник:Igor buzhinsky|Игорь Бужинский]]
|-
|wk ''(что бы это ни значило)''||[[Участник:Kirelagin|Кирилл Елагин]]
|-
|lectures||[[Участник:Igor buzhinsky|Игорь Бужинский]]
|-
|theory||[[Участник:Shevchen|Дмитрий Шевченко]]
|-
|outlines||[[Участник:Shevchen|Дмитрий Шевченко]]
|-
|wikikt||[[Участник:Mamoshkin.Arseny|Арсений Мамошкин]]
|-
|lecturenotes||[[Участник:Dgerasimov|Дмитрий Герасимов]]
|-
|ktlectures||[[Участник:SkudarnovYaroslav|Ярослав Скударнов]]
|-
|wiki||[[Участник:Андрей Шулаев|Андрей Шулаев]]
|-
|pediwikia||[[Участник:Pashkal|Павел Кротков]]
|-
|wikisynopses||[[Участник:Rybak|Андрей Рыбак]]
|-
|ctpedia||[[Участник:Borisov|Сергей Борисов]]
|-
|ctd||[[Участник:Borisov|Сергей Борисов]]
|-
|wikimath||[[Участник:Yurik|Александров Юрий]]
|-
|itmopedia||Марат Валиахметов
|-
|w||[[Участник:Tsar|Иоанн Волков]]
|-
|notes||[[Участник:Grechko|Гречко Владислав]]
|-
|medialibrary||[[Участник:Андреев Кирилл|Андреев Кирилл]]
|-
|algowiki||[[Участник:ЗабылПароль|Иванов Денис]]
|-
|wiki.ifmo.ru||[[Участник:Proshev|Прошев Семен]]
|-
|db.algowiki.ru||[[Участник:GeraltFromRivia|Завадский Дмитрий]]
|-
|wikicat ||[[Участник:Русин Никита|Русин Никита]]
|-
|algostore ||[[Участник:Русин Никита|Русин Никита]]
|-
|store ||[[Участник:Русин Никита|Русин Никита]]
|-
|ourwiki || [[Участник:kir1251|Голубев Кирилл]]
|}
+1 за педивикию :D

Участник:Kir1251

2012-01-15T14:17:00Z

Kir1251:

==Тут только основные аксиомы(не относящиеся не к одной теории)==

=Аксиомы системы исчисления высказываний=
<tex>
(1) (\phi) \rightarrow ((\psi) \rightarrow (\phi))\\
(2) ((\phi) \rightarrow (\psi)) \rightarrow ((\phi) \rightarrow (\psi) \rightarrow (\pi)) \rightarrow ((\phi) \rightarrow (\pi))\\
(3) (\phi) \rightarrow (\psi) \rightarrow (\phi) \& (\psi)\\
(4) (\phi) \& (\psi) \rightarrow (\phi)\\
(5) (\phi) \& (\psi) \rightarrow (\psi)\\
(6) (\phi) \rightarrow (\phi) \vee (\psi)\\
(7) (\psi) \rightarrow (\phi) \vee (\psi)\\
(8) ((\phi) \rightarrow (\pi)) \rightarrow ((\psi) \rightarrow (\pi)) \rightarrow ((\phi) \vee (\psi) \rightarrow (\pi))\\
(9) ((\phi) \rightarrow (\psi)) \rightarrow ((\phi) \rightarrow \neg (\psi)) \rightarrow \neg (\phi)\\
(10) \neg \neg (\phi) \rightarrow (\phi)\\
</tex>
=Аксиомы предикатов=
<tex>
(11) \forall{x}(\psi) \rightarrow (\psi[x := \alpha])\\
(12) (\psi[x := \alpha]) \rightarrow \exists{x}(\psi) \\
</tex>

Участник:Kir1251/Аксиомы

2012-01-15T05:04:45Z

Kir1251:

=Список аксиом логики(просто для себя):=

==Аксиомы системы исчисления высказываний==
<tex>
(1) (\phi) \rightarrow ((\psi) \rightarrow (\phi))\\
(2) ((\phi) \rightarrow (\psi)) \rightarrow ((\phi) \rightarrow (\psi) \rightarrow (\pi)) \rightarrow ((\phi) \rightarrow (\pi))\\
(3) (\phi) \rightarrow (\psi) \rightarrow (\phi) \& (\psi)\\
(4) (\phi) \& (\psi) \rightarrow (\phi)\\
(5) (\phi) \& (\psi) \rightarrow (\psi)\\
(6) (\phi) \rightarrow (\phi) \vee (\psi)\\
(7) (\psi) \rightarrow (\phi) \vee (\psi)\\
(8) ((\phi) \rightarrow (\pi)) \rightarrow ((\psi) \rightarrow (\pi)) \rightarrow ((\phi) \vee (\psi) \rightarrow (\pi))\\
(9) ((\phi) \rightarrow (\psi)) \rightarrow ((\phi) \rightarrow \neg (\psi)) \rightarrow \neg (\phi)\\
(10) \neg \neg (\phi) \rightarrow (\phi)\\
</tex>

==Аксиомы предикатов==
<tex>
(11) \forall{x}(\psi) \rightarrow (\psi[x := \alpha])\\
(12) (\psi[x := \alpha]) \rightarrow \exists{x}(\psi) \\
</tex>

==Аксиоматика Пеано==
<tex>
(A1) a = b \rightarrow a' = b' \\
(A2) a = b \rightarrow a = c \rightarrow b = c \\
(A3) a' = b' \rightarrow a = b \\
(A4) \neg a' = 0 \\
(A5) a + b' = (a+b)' \\
(A6) a + 0 = a \\
(A7) a \cdot 0 = a \\
(A8) a \cdot b' = a \cdot b + a \\
(A9) (\psi [x := 0]) \& \forall{x}((\psi) \rightarrow (\psi) [x := x']) \rightarrow (\psi)\\
</tex>

==Аксиоматика теории групп==
<tex>
(E1) a = b \rightarrow (a = c \rightarrow b = c)\\
(E2) a = b \rightarrow (a \cdot c = b \cdot c)\\
(E3) a = b \rightarrow (c \cdot a = c \cdot b)\\
(G1) a \cdot (b \cdot c) = (a \cdot b) \cdot c\\
(G2) a \cdot 1 = a\\
(G3)a \cdot a ^ {-1} = 1\\
</tex>

==Аксиоматика теории множеств==

===Аксиома равенства:===
<tex>\forall x \forall y \forall z ((x = y \& x \in z) \rightarrow y \in z)</tex>
===Аксиома пары:===
<tex>\forall x \forall y (\neg x=y \rightarrow \exists p (x \in p \& y \in p \& \forall z (z \in p \rightarrow (z = x \vee z = y)))</tex>
===Аксиома объединения===
<tex>\forall x (\exists y y \in x \rightarrow \exists p \forall y (y \in p \leftrightarrow \exists s (y \in s \& s \in x)))</tex>
===Аксиома степени===
<tex>\forall x \exists p \forall y (y \subseteq p \leftrightarrow y \in x)</tex>
===Аксиома выделения===
<tex>\forall x \exists b \forall y (y \in b \leftrightarrow (y \in x \& \phi(y)))</tex>
===Аксиома выбора===
<tex>\forall a \forall b (b \in a \& \neg(a = \emptyset) \& \neg(b = \emptyset) \rightarrow \neg(\times a = \emptyset)
===Аксиома бесконечности===
<tex>\emptyset \in N \& \forall x(x \in N \rightarrow x\cup\{x\} \in N)</tex>
===Аксиома фундирования===
<tex>\forall x (x = \emptyset \vee \exists y (y \in x \& y \cap x = \emptyset))</tex>
===Аксиома подстановки===

Если задана некоторая функция f, представимая в исчислении предикатов
(то есть, есть предикат A, что f(x) = y тогда и только тогда,
когда <tex>A(x,y) \& \exists ! z A(x,z)</tex>)
то для любого множества Y существует множество f(Y) — образ
множества Y при отображении f.

Участник:Kir1251

2012-01-15T03:42:56Z

Kir1251: Содержимое страницы заменено на «Аксиомы по логике(для себя)»

[[Участник:Kir1251/Аксиомы|Аксиомы по логике(для себя)]]

Участник:Kir1251/Аксиомы

2012-01-15T03:42:51Z

Kir1251: Новая страница: «==Список аксиом логики(просто для себя):== =Аксиомы системы исчисления высказываний= <tex> (1) (\...»

==Список аксиом логики(просто для себя):==

=Аксиомы системы исчисления высказываний=
<tex>
(1) (\phi) \rightarrow ((\psi) \rightarrow (\phi))\\
(2) ((\phi) \rightarrow (\psi)) \rightarrow ((\phi) \rightarrow (\psi) \rightarrow (\pi)) \rightarrow ((\phi) \rightarrow (\pi))\\
(3) (\phi) \rightarrow (\psi) \rightarrow (\phi) \& (\psi)\\
(4) (\phi) \& (\psi) \rightarrow (\phi)\\
(5) (\phi) \& (\psi) \rightarrow (\psi)\\
(6) (\phi) \rightarrow (\phi) \vee (\psi)\\
(7) (\psi) \rightarrow (\phi) \vee (\psi)\\
(8) ((\phi) \rightarrow (\pi)) \rightarrow ((\psi) \rightarrow (\pi)) \rightarrow ((\phi) \vee (\psi) \rightarrow (\pi))\\
(9) ((\phi) \rightarrow (\psi)) \rightarrow ((\phi) \rightarrow \neg (\psi)) \rightarrow \neg (\phi)\\
(10) \neg \neg (\phi) \rightarrow (\phi)\\
</tex>

=Аксиомы предикатов=
<tex>
(11) \forall{x}(\psi) \rightarrow (\psi[x := \alpha])\\
(12) (\psi[x := \alpha]) \rightarrow \exists{x}(\psi) \\
</tex>

=Аксиоматика Пеано=
<tex>
(A1) a = b \rightarrow a' = b' \\
(A2) a = b \rightarrow a = c \rightarrow b = c \\
(A3) a' = b' \rightarrow a = b \\
(A4) \neg a' = 0 \\
(A5) a + b' = (a+b)' \\
(A6) a + 0 = a \\
(A7) a \cdot 0 = a \\
(A8) a \cdot b' = a \cdot b + a \\
(A9) (\psi [x := 0]) \& \forall{x}((\psi) \rightarrow (\psi) [x := x']) \rightarrow (\psi)\\
</tex>

=Аксиоматика теории групп=
<tex>
(E1) a = b \rightarrow (a = c \rightarrow b = c)\\
(E2) a = b \rightarrow (a \cdot c = b \cdot c)\\
(E3) a = b \rightarrow (c \cdot a = c \cdot b)\\
(G1) a \cdot (b \cdot c) = (a \cdot b) \cdot c\\
(G2) a \cdot 1 = a\\
(G3)a \cdot a ^ {-1} = 1\\

Участник:Kir1251

2012-01-15T03:41:41Z

Kir1251:

==Список аксиом логики(просто для себя):==
[[Участник:Kir1251/Аксиомы|Аксиомы по логике(для себя)]]
=Аксиомы системы исчисления высказываний=
<tex>
(1) (\phi) \rightarrow ((\psi) \rightarrow (\phi))\\
(2) ((\phi) \rightarrow (\psi)) \rightarrow ((\phi) \rightarrow (\psi) \rightarrow (\pi)) \rightarrow ((\phi) \rightarrow (\pi))\\
(3) (\phi) \rightarrow (\psi) \rightarrow (\phi) \& (\psi)\\
(4) (\phi) \& (\psi) \rightarrow (\phi)\\
(5) (\phi) \& (\psi) \rightarrow (\psi)\\
(6) (\phi) \rightarrow (\phi) \vee (\psi)\\
(7) (\psi) \rightarrow (\phi) \vee (\psi)\\
(8) ((\phi) \rightarrow (\pi)) \rightarrow ((\psi) \rightarrow (\pi)) \rightarrow ((\phi) \vee (\psi) \rightarrow (\pi))\\
(9) ((\phi) \rightarrow (\psi)) \rightarrow ((\phi) \rightarrow \neg (\psi)) \rightarrow \neg (\phi)\\
(10) \neg \neg (\phi) \rightarrow (\phi)\\
</tex>

=Аксиомы предикатов=
<tex>
(11) \forall{x}(\psi) \rightarrow (\psi[x := \alpha])\\
(12) (\psi[x := \alpha]) \rightarrow \exists{x}(\psi) \\
</tex>

=Аксиоматика Пеано=
<tex>
(A1) a = b \rightarrow a' = b' \\
(A2) a = b \rightarrow a = c \rightarrow b = c \\
(A3) a' = b' \rightarrow a = b \\
(A4) \neg a' = 0 \\
(A5) a + b' = (a+b)' \\
(A6) a + 0 = a \\
(A7) a \cdot 0 = a \\
(A8) a \cdot b' = a \cdot b + a \\
(A9) (\psi [x := 0]) \& \forall{x}((\psi) \rightarrow (\psi) [x := x']) \rightarrow (\psi)\\
</tex>

=Аксиоматика теории групп=
<tex>
(E1) a = b \rightarrow (a = c \rightarrow b = c)\\
(E2) a = b \rightarrow (a \cdot c = b \cdot c)\\
(E3) a = b \rightarrow (c \cdot a = c \cdot b)\\
(G1) a \cdot (b \cdot c) = (a \cdot b) \cdot c\\
(G2) a \cdot 1 = a\\
(G3)a \cdot a ^ {-1} = 1\\

Участник:Kir1251

2012-01-15T01:38:29Z

Обсуждение:Теория множеств

2012-01-15T01:27:40Z

Kir1251: Новая страница: «Мне кажется, или в аксиоме равенства вместо & должна быть импликация? В текущем виде она аб...»

Мне кажется, или в аксиоме равенства вместо & должна быть импликация? В текущем виде она абсолютно абсурдна, так как среди прочего попарное равенство всех множеств.--[[Участник:Kir1251|Kir1251]] 04:27, 15 января 2012 (MSK)

Исчисление предикатов

2012-01-13T01:41:06Z

Kir1251:

[[Категория: Математическая логика]]

[[Лекция 3 | <<]][[Лекция 5 | >>]]

test

Обсуждение:Лемма о дедукции, полнота исчисления высказываний

2012-01-13T01:37:15Z

Kir1251:

Объяснил М.Р.
Лучше объясни, что такое Сх.(откуда берутся эти формулы)
: Вроде как из последнего определения прошлой лекции. Инфа меньше 100% --[[Участник:Kir1251|Kir1251]] 04:37, 13 января 2012 (MSK)