Чисэ Хатори ищет, куда опять пропал Элиас. Для этого она собирает компоненты для заклинания по всей округе. Тайные магические переходы доступны только в одну сторону, поэтому представим всю территорию как ориентированный граф с $$$n$$$ вершинами и $$$m$$$ направленными рёбрами. Каждое ребро помечено строчной буквой английского алфавита, обозначающей конкретный компонент заклинаний поиска, который можно на этом переходе найти.

Путём в графе называется любая последовательность рёбер $$$e_1, e_2, \ldots, e_k$$$ такая, что конечная вершина ребра $$$e_i$$$ совпадает с начальной вершиной ребра $$$e_{i+1}$$$ для каждого $$$1 \le i \lt k$$$. Вершины и рёбра в пути могут посещаться несколько раз.

Строкой конкретного пути из $$$k$$$ ребер называется строка длины $$$k$$$, составленная из букв на рёбрах этого пути строго в порядке их следования в нем. Каждая такая строка уникально задает доступное Чисэ заклинание.

Заклинание называется стабильным, если соответствующая ему строка не является палиндромом, то есть если она читается по-разному слева направо и справа налево. При этом заклинание тем мощнее, чем больше компонентов в нем содержится, то есть чем больше длина соответствующей строки.

Требуется определить, существуют ли сколь угодно длинные стабильные заклинания. Если да, выведите, что ответ бесконечен. Иначе найдите максимально возможную длину стабильного заклинания.