Клоны

Автор задачи и разработчик: Егор Юлин

Заметим, что Морти $$$i$$$ может иметь номер, равный $$$i$$$ или $$$n - i + 1$$$. Симметрично те же номера может иметь Морти с изначальной позицией в ряду $$$n - i + 1$$$. Поэтому задача сводится к тому, чтобы проверить, что в каждой такой паре оба Морти нашлись (отдельно учесть случай нечетного $$$n$$$, где есть только один центральный без пары).

Тогда будем решать задачу следующим образом:

  1. Получаем номер очередного Морти, обозначим его номер за $$$i$$$.
  2. Если Морти с таким номером уже есть, то перейдем к следующему шагу, иначе добавим в нумерацию Морти с номером $$$i$$$.
  3. Если после шага 2 у нас так же был Морти с номером $$$n - i + 1$$$, то ответ «NO», так как не существует подходящей нумерации для текущего Морти (оба из пары уже найдены). Иначе добавим в нумерацию Морти, у которого теперь номер $$$n - i + 1$$$.

Если после всех этих действий у нас получилась расстановка, в которой находятся все Морти с номерами от $$$1$$$ до $$$n$$$, где каждое число встречается ровно один раз, то ответ «YES», иначе ответ «NO».