Роберт Оппенгеймер спокойно сидел в своем кабинете, пока к нему не зашел один из его подопечных с запросом на определенное количество урана, подписанного разными исследовательскими группами. Известно, что всего в проекте участвуют $$$n$$$ групп исследователей.
Быстро расписавшись и отослав подопечного, Роберт понял, что не посмотрел на то, сколько урана запросила каждая группа. Поскольку он — гениальный ученый, то, исходя из своих знаний и понимания сути проводимых опытов, Роберт быстро вычислил, что критическая масса урана в исследовании $$$i$$$-й группы равна $$$a_i$$$. Теперь он задумался, а сколько должно прибыть и быть распределено урана между группами, чтобы хотя бы у одной из исследовательских групп его количество гарантированно набрало критическую массу вне зависимости от того, сколько урана каждая группа запросила.
К несчастью, внезапно зашел Эрнест Лоуренс, коллега Оппенгеймера, и забрал Роберта на совещание. Но перед уходом Роберт протянул вам, своему стажеру, листок, на котором записаны все критические массы для каждой группы. Сможете в его отсутствие посчитать минимальную суммарную массу распределяемого урана, гарантирующую набор критической массы хотя бы в одной группе?
В первой строке ввода дано целое число $$$n$$$ — количество исследовательских групп в проекте Манхеттен ($$$1 \le n \le 2 \cdot 10^5$$$). В следующей строке через пробел перечислены $$$n$$$ целых чисел $$$a_i$$$ — значения критической массы в исследовании $$$i$$$-й группы ($$$0 \le a_i \le 10^9$$$). Да, критическая масса может быть равна нулю, если исследователям не нужен уран, чтобы устроить полный хаос.
Выведите единственное число — минимальное количество урана для гарантированного набора критической массы на одном из опытов.
31 2 3
4
112
12
Критическая масса — в ядерной физике минимальная масса делящегося вещества, необходимая для начала самоподдерживающейся цепной реакции деления. Коэффициент размножения нейтронов в таком количестве вещества больше единицы или равен единице. Размеры, соответствующие критической массе, также называют критическими. При массе больше критической цепная реакция может (при соответствующих условиях) лавинообразно ускоряться, что приводит к ядерному взрыву.