Keep Talking and Nobody Explodes

Название задачи является отсылкой на изветную игру (мало ли кто не понял).

Это интерактивная задача.

Роберт Оппенгеймер готовится к испытанию «Тринити». Для этого ему необходимо очень точно настроить мощность ядерной бомбы, чтобы не произошли непредвиденные реакции. Максимальная мощность, при которой испытание будет успешным, равна $$$p$$$ — при любом большем значении запуск бомбы, скорее всего, приведет к катастрофическим последствиям.

Однако значение $$$p$$$ Роберту неизвестно. Известно только, что $$$2 \le p < 10^{12}$$$. Для того, чтобы найти значение $$$p$$$, Роберт может провести ряд тестов, а также попросить совет у известных ученых, например, у Альберта Эйнштейна.

Чтобы попросить совет, Роберт может назвать любое целое число $$$t$$$ до $$$10^6$$$, и получить в ответ информацию о том, лежит ли $$$t$$$ в интервале от $$$\sqrt{p}$$$ не включительно до $$$p$$$ включительно.
Если Роберт проводит эксперимент, он также выбирает целое число $$$t$$$ до $$$10^{12}$$$, и
- если $$$t > p$$$, эксперимент приводит к случайному срабатыванию тестового образца, в результате чего, скорее всего, много людей пострадают, а лаборатория будет разрушена;
- если $$$t \le p$$$, то эксперимент проводится успешно, и в результате эксперимента Роберт получает равномерно распределенное случайное число из отрезка $$$\left[\frac{p}{t}, \frac{p^2}{t^2}\right]$$$.

Сможете ли вы решить эту задачу не медленнее Оппенгеймера? В зависимости от $$$p$$$ он умеет решать ее не более, чем за $$$20$$$ запросов. Но поскольку Оппенгеймер все-таки был гением, вам разрешается сделать на два запроса больше.

Входные данные

В этой задаче нет входных данных.

Протокол взаимодействия

Ваш протокол взаимодействия с интерактором заключается в обмене запросами и ответами на них.

Для того, чтобы совершить запрос первого типа («попросить совет»), выведите «ADVICE $$$t$$$», где $$$t$$$ — выбранное для этого совета число от $$$1$$$ до $$$10^6$$$. В ответ на этот запрос интерактор вернет вам ответ «YES», если $$$\sqrt{p} < t \le p$$$, и «NO» иначе.
Для того, чтобы провести эксперимент с мощностью $$$t$$$, выведите «EXPERIMENT $$$t$$$», где $$$t$$$ должно лежать от $$$1$$$ до $$$10^{12}$$$ включительно, и
- если $$$t \le p$$$, интерактор вернет вам ответ в формате «OK $$$x$$$», где $$$x$$$ — равновероятно выбранное из отрезка $$$\left[\frac{p}{t}, \frac{p^2}{t^2}\right]$$$ число с плавающей точкой с хотя бы $$$18$$$ знаками после точки;
- иначе, интерактор напечатает «BOOM» и завершится с вердиктом WA (Wrong Answer).
Для того, чтобы сообщить, что вы выяснили значение числа $$$p$$$, выведите «SUCCESS $$$p$$$», указав определенное вами значение $$$p$$$. Тогда
- если указанное значение верное, интерактор вернет вам ответ строку «OK» и завершится;
- иначе, интерактор напечатает «BOOM» и завершится с вердиктом WA (Wrong Answer).

После каждой выведенной строки не забывайте сбросить буфер вывода (cout.flush() в C++, System.out.flush() в Java и sys.stdout.flush() в Python). Если ваша программа не сбрасывает буфер вывода, либо не завершается после завершения интерактора (с любым вердиктом), она может получить вердикты TL или IL.

Если ваша программа совершает больше $$$22$$$ запросов первого и второго типа, интерактор, как и в остальных случаях ошибки, выведет «BOOM» и завершится с вердиктом WA. Если же вы верно узнаете $$$p$$$ за $$$a_p \le 22$$$ запросов, но авторское решение делает $$$a_j < a_p - 2$$$ запросов, вы все равно получаете вердикт WA.

Примеры

Входные данные


NO

OK 2.612136477990739891

OK 1.000000000000000000

OK

Выходные данные

ADVICE 3

EXPERIMENT 1

EXPERIMENT 2

SUCCESS 2

Входные данные


OK 7390019438.576070785522460938

YES

OK 1.836419809778194523

NO

YES

OK 1.001041327128544323

OK 1.000000000000000000

OK

Выходные данные

EXPERIMENT 2

ADVICE 200000

EXPERIMENT 200000

ADVICE 31000

ADVICE 31100

EXPERIMENT 310500

EXPERIMENT 310771

SUCCESS 310771