Ловля пауков
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Вы вступили на сторону зла и теперь работаете на «Alchemax»!.

В лаборатории «Alchemax» начали отлавливать пауков из других вселенных. Но это оказалось непростой задачей, так как каждого паука еще нужно кормить. Для этого в лабораториях изготавливают специальный корм, но изготовление корма для пауков из различных вселенных — это весьма затратное занятие.

Ученые выяснили, что для успеха операции:

  1. сначала надо заранее заготовить некоторое количество порций корма $$$m$$$, после чего отдать одну порцию этого корма в лабораторию на анализ;
  2. затем поровну распределить оставшиеся $$$m - 1$$$ порций корма между пауками (каждый паук при этом должен получить целое число порций корма);
  3. в конце корма не должно остаться, так как его утилизация привлечет ненужное внимание.

При этом, чтобы максимизировать комфорт пауков, вы хотите выделить каждому пауку как можно больше порций корма. Но из-за ограниченного бюджета не представляется возможным заготовить больше $$$n$$$ порций.

Ловля пауков не всегда проходит удачно, поэтому вам известно только что после сегодняшней операции в лаборатории появится от $$$1$$$ до $$$k$$$ пауков. Определите максимальное количество корма, не превышающее $$$n$$$, чтобы при любом количестве пойманных сегодня пауков, вы могли отдать одну порцию в лабораторию, а оставшиеся распределить между пауками поровну. Разрешается не кормить пауков вообще (но только если не кормить ни одного из них).

Входные данные

Единственная строка ввода содержит два целых числа $$$n$$$ и $$$k$$$ — максимальное количество корма и пойманных пауков, соответственно ($$$1 \le n, k \le 10^{18}$$$).

Выходные данные

Выведите единственное число $$$m$$$ — наибольшее количество корма, которое вы можете приготовить, чтобы выполнить все условия.

Примеры

Входные данные
5 2
Выходные данные
5
Входные данные
10 3
Выходные данные
7