Мало кто знает, но в Лего-вселенной есть свой суперзлодей по кличке Пятно. Только он не настолько известный, потому что он может создавать не красивые овальные «дыры» в ткани реальности, а только скучные прямоугольные.
Тем не менее, он, как и Пятно, которого мы знаем, стремится увеличить свою силу. Для этого он пытается создать как можно больше «дыр», попарно вложенных друг в друга, чтобы затем с помощью получившегося мега-портала впитать в себя энергию сразу большого числа коллайдеров из других вселенных.
Сейчас у него уже есть $$$n$$$ прямоугольниых «дыр», расположенных в одной плоскости. Их стороны параллельны осям координат, и эти «дыры» можно
Определите, какую максимальную по количеству «дыр» последовательность можно составить, чтобы каждая следующая «дыра» была вложена в предыдущую. Мы считаем, что «дыру» размера $$$(h_1, w_1)$$$ можно вложить в «дыру» размера $$$(h_2, w_2)$$$, если $$$h_1 \le h_2$$$ и $$$w_1 \le w_2$$$.
В первой строке ввода дано целое число $$$n$$$ — количество прямоугольных «дыр», из которых мы хотим составить последовательность вложенных ($$$1 \le n \le 10^5$$$).
В $$$i$$$-й из следующих $$$n$$$ строк через пробел записаны два целых числа $$$h_i$$$ и $$$w_i$$$ — высота и ширина $$$i$$$-й «дыры» ($$$1 \le h_i, w_i \le 10^9$$$).
В первой стоке выведите максимальное количество «дыр», которые можно последовательно вложить друг в друга.
Во второй строке выведите через пробел их номера в $$$1$$$-нумерации, в порядке от самого маленького до самого большого.
Если существует несколько вариантов ответа, выведите любой из них.
5 1 1 3 2 2 5 4 1 3 5
4 1 4 3 5
5 1 10 2 9 3 8 4 7 5 6
1 1
В примере можно повернуть четвертый прямоугольник на $$$90^\circ$$$, и получится последовательность прямоугольников с размерами $$$(1, 1)$$$, $$$(1, 4)$$$, $$$(2, 5)$$$ и $$$(3, 5)$$$. Нетрудно заметить, что каждый предыдущий можно вложить в следующий, а получить последовательность большей длины с тем же свойством не получится.