Сэм устал доставлять заказы самостоятельно, поэтому он решил построить робота, который будет помогать ему в доставке. Для работы робота-доставщика нужны две радиовышки. Область, в которой роботу предстоит доставлять заказы, представляет собой плоскость. Введём на ней координатные оси: ось $$$OX$$$ направлена слева направо, а ось $$$OY$$$ направлена снизу вверх. Точку с координатами $$$x$$$ и $$$y$$$ обозначим как $$$(x, y)$$$. Сэм расположил первую радиовышку в точке $$$(0, 0)$$$, а вторую радиовышку в точке $$$(1, 0)$$$.
Так как Сэм не очень хорош в строительстве роботов, робот-доставщик умеет выполнять всего четыре команды.
Сейчас робот находится в точке $$$(x_1, y_1)$$$, и Сэм хочет отправить его в точку $$$(x_2, y_2)$$$. Он подозревает, что это не всегда возможно, а иногда может быть слишком долго. Помогите Сэму построить последовательность команд для робота, длинной не более $$$10^6$$$, после выполнения которых, робот переместится из точки $$$(x_1, y_1)$$$ в точку $$$(x_2, y_2)$$$. Либо сообщите, что искомой последовательности команд длиной не более $$$10^6$$$ не существует.
В первой строке даны два числа $$$x_1$$$ и $$$y_1$$$ ($$$-100\,000 \le x_1, y_1, \le 100\,000$$$) — координаты исходной позиции робота. В следующей строке даны два числа $$$x_2$$$ и $$$y_2$$$ ($$$-100\,000 \le x_2, y_2 \le 100\,000$$$) — координаты точки, в которой робот должен оказаться после выполнения команд. Гарантируется, что исходная точка не совпадает с точкой назначения.
Если не существует искомой последовательность команд длиной не более $$$10^6$$$, выведите «-1». Иначе, в первой строке выведите положительное число $$$k$$$ — количество команд в вашей последовательности ($$$k \le 10^6$$$). А в следующей строке выведите строку $$$s$$$, состоящую из $$$k$$$ цифр $$$1$$$, $$$2$$$, $$$3$$$ и $$$4$$$ — номера команд в порядке их выполнения.
Обратите внимание, что вам не требуется минимизировать длину последовательности команд. Если ответов несколько, вы можете вывести любой.
0 1 1 -2
2 24
0 1 1 1
-1
В первом примере, после первой операции робот покажется в точке $$$(-1, 0)$$$, а после второй в точке $$$(1, -2)$$$.
В втором примере робот не может достичь точки назначения.