За гробоцветами
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
512 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Ни для кого не секрет, что королева Ингрит хочет захватить власть над болотами. Сейчас она хочет выбрать троих смельчаков, которые отправятся за гробоцветами. В замке есть $$$n$$$ охотников, пронумерованных от $$$1$$$ до $$$n$$$, которым был дан приказ выстроиться в шеренгу на площади. Ингрит хочет отправить в непроходимый лес трёх подданных, не выполнивших приказ. То есть, трёх охотников, не стоящих на одной прямой. Помогите королеве найти любых трёх людей, которых можно отправить в лес, либо сообщите, что это невозможно.

Входные данные

В первой строке дано одно натуральное число $$$n$$$ — количество охотников ($$$3 \le n \le 100\,000$$$). В следующих $$$n$$$ строках даны по два целых числа $$$x_i$$$ и $$$y_i$$$ — координаты позиции $$$i$$$-го охотника ($$$|x_i|, |y_i| \le 10^9$$$). Гарантируется, что никакие два охотника не находятся в одной точке.

Выходные данные

Если возможно выбрать трёх охотников, не стоящих на одной прямой, то выведите в первой строке «Yes», а во второй — индексы выбранных охотников. Иначе, в единственной строке выведите «No».

Примеры

Входные данные
3
1 1
2 2
2 3
Выходные данные
Yes
1 2 3
Входные данные
5
1 2
0 0
3 6
4 8
4 4
Выходные данные
Yes
3 2 5
Входные данные
4
1 1
2 2
3 3
4 4
Выходные данные
No