Сумасшедшее домино

Несложно привести подходящую расстановку шашек. Например, для чётных $$$n$$$:


#..#
....
#..#
....

Для нечётных $$$n$$$:


#....
....#
#....
....#
#....

Шашки в крайних столбцах делают замощение доминошками однозначным.