Джокер известен своей безумностью. Именно из-за нее он использует систему счисления с основанием $$$a$$$, в которой все числа состоят из цифр от $$$0$$$ до $$$a - 1$$$. Также Джокер очень любит танцевать. Он может танцевать очень долго, поэтому он придумал для себя правило, которое не даст ему танцевать бесконечно. Конечно же, правило тоже странное: когда Джокер танцует, каждую секунду, начиная с первой, он произносит вслух число секунд, прошедшее с начала танца (разумеется, он произносит это число в $$$a$$$-ичной системе счисления), без ведущих нулей. Например, если $$$a = 3$$$, первые пять чисел, которые произнесет Джокер, будут следующими:
Джокер выбрал массив $$$b_i$$$, состоящий из $$$a$$$ целых неотрицательных чисел, и решил останавливать свой танец, если после очередного произнесенного числа, он, за все время танца, ровно $$$b_i$$$ раз произнес цифру $$$i$$$ для всех $$$0 \le i < a$$$. Помогите ему определить, сколько секунд будет длиться его танец, или же сообщите, что он будет танцевать вечно.
В первой строке дано число $$$a$$$ — основание системы исчисления ($$$2 \le a \le 100\,000$$$). Во второй строке дано $$$a$$$ целых чисел $$$b_i$$$ ($$$0 \le b_i \le 10^9$$$).
Если Джокер никогда не закончит свой танец, выведите $$$-1$$$. Иначе выведите продолжительность его танца в секундах.
10 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1
10
2 3 5
4
5 0 0 0 0 0
-1
3 1 3 1
-1