\begin{problem}{Гарри Поттер и железная дорога}{railroad.in}{railroad.out}{2 секунды}{256 мегабайт}

%Автор задачи: Борис Минаев   
%Автор условия: Виталий Демьянюк

Гарри, возглавив подразделения мракоборцев, решил защитить железные дороги от злой магии.
Всего в мире волшебников $n$ железнодорожных станций и $m$ железных дорог, соединяющих эти станции.
Каждая дорога соединяет две различные станции, причем станции могут быть соединены более чем одной дорогой.
По каждой железной дороге поезда ходят в обе стороны.
Также известно, что между любыми двумя станциями существует путь, состоящий из железных дорог. 

У Гарри в запасе $m$ новых защитных заклинаний, пронумерованных целыми числами от $1$ до $m$.
Каждое заклинание накладывается на какую-то железную дорогу. Гарри не может использовать 
одно и то же заклинание для защиты более чем одной железной дороги. 

Помимо защиты железных дорог, Гарри хочет, чтобы те же заклинания охраняли и станции. 
Станция находится под охраной, если наибольший общий делитель номеров заклинаний, 
защищающих железные дороги, соединяющие эту станцию с остальными,
равен единице.

Помогите Гарри защитить все железные дороги так, чтобы каждая станция была под охраной.

\InputFile

В первой строке входного файла находится целое число $n$ ($1 \le n \le 50{\,}000$)~--- количество железнодорожных станций
и число $m$ ($n-1 \le m \le 150{\,}000$)~--- количество железных дорог.
Каждая из следующих $m$ строк содержит по два целых числа: $a_i$ и $b_i$ ($1 \le a_i,b_i \le n, a_i \ne b_i $)~--- номера станций, соединенных этой железной дорогой.

\OutputFile

Выведите <<\texttt{IMPOSSIBLE}>>, если невозможно защитить все дороги так, чтобы каждая станция была под охраной.
В противном случае выведите $m$ чисел по одному в строке, $i$-я строка должна содержать номер заклинания, которое защищает
железную дорогу, описанную в $i+1$-й строке входного файла.

\Example

\begin{example}%
\exmp{
5 6
1 2
2 3
1 3 
1 4 
4 5
1 5 
}{
1
2
3
4
5
6
}%
\end{example}

\Note
%количество баллов.

Решения, корректно работающие в случаях, в которых $m \le 8$, будут оцениваться в 20 баллов.

Решения, корректно работающие в случаях, в которых $m \le 2000$, будут оцениваться в 60 баллов.
\end{problem}

