\begin{problem}{Смерть}{death.in}{death.out}{5 секунд}{256 мегабайт}

%Автор задачи: Виталий Демьянюк, Алексей Цыпленков
%Автор условия: Павел Кротков
                
\setlength{\epigraphwidth}{.7\textwidth}
\epigraph{
И когда Он снял четвертую печать, я слышал голос четвертого животного, говорящий: иди и смотри.\\И я взглянул, и вот, конь бледный, и на нем всадник, которому имя «смерть»;\\
и ад следовал за ним;\\
и дана ему власть над четвертою частью земли — умерщвлять мечом и голодом, и мором и зверями земными.
}{Откровение Иоанна Богослова}

Смерть~--- Четвертый всадник Апокалипсиса, и за этим всадником следует ад. Однако, даже этот всадник готов пощадить некоторые города и оставить их жителей в живых.

Карта страны, которую изучает Смерть, представляет собой клетчатый прямоугольник размера $n \times m$. Каждая клетка~--- город, и в каждом городе живут люди, подчиняющиеся одному определенному лорду. 
Смерть хочет пощадить несколько городов так, чтобы выполнялись два правила:
\begin{itemize}
\item из любого выжившего города можно добраться в любой другой, перемещаясь только по выжившим городам, соседним по стороне
\item в выживших городах проживают люди, подчиняющиеся не более, чем двум различным лордам
\end{itemize}

Теперь Смерть заинтересовало максимальное количество городов, которые он может пощадить.

\InputFile
В первой строке входного файла задано два целых числа $n$ и $m$ ($1 \le n, m \le 10^{3}$)~--- размеры страны. Следующие $n$ строк содержат по $m$ чисел каждая~--- номера лордов, которым подчиняются люди в 
соответствующих городах. Номера лордов~--- натуральные числа, не превышающие $10^6$.

\OutputFile
Выведите в первой строке одно натуральное число~--- максимальное количество городов, которые смогут выжить после набега смерти. Во второй~--- два числа: номера лордов, которым подчиняются люди в 
выживших городах. В случае, если выживут только люди, подчиняющиеся одному лорду, 
номер этого лорда должен быть выведен два раза.

\Examples
\begin{example}%
\exmp{
5 5
1 1 2 2 1
1 2 2 1 1
1 2 3 3 1
1 3 3 2 4
1 2 2 4 1
}{
17
1 2
}%
\end{example}

\Note
Решения, работающие в случаях, в которых $n$ и $m$ не превышают $20$, будут оцениваться в $30$ баллов.

Решения, работающие в случаях, в которых $n$ и $m$ не превышают $80$, будут оцениваться в $60$ баллов.

\end{problem}
