\begin{problem}{Икебана}{garden.in}{garden.out}{2 секунды}{256 мегабайт}

%Автор задачи: Алексей Цыпленков
%Автор условия: Алексей Цыпленков

В Берляндии наступила эпоха просвещения. Уставшие от длительного средневековья,
постоянных войн, драконов, прекрасных дам, рыцарей, спасающих прекрасных дам от драконов,
и прочего героизма
жители Берляндии обратились к прекрасному~--- к икебане. На этот год назначено проведение 
грандиозного соревнования среди любителей икебаны, однако в связи с недавно закончившимся 
средневековьем жюри испытывает массу проблем. В частности, в Берляндии из растений, 
пригодных для составления икебаны, остался только волшебный бамбук.

После долгих прений жюри утвердило регламент проведения соревнований. Соревнования длятся $m$ дней.
Всем участникам выдаются одинаковые грядки с $n$ ростками бамбука. В момент начала соревнований~--- 
5:00 первого дня~--- высота $i$-го ростка на грядке каждого участника равна $a_i$. Каждую полночь $i$-й
росток вырастает на $b_i$. Утром каждого дня, начиная с первого, ровно в 6:00, каждый участник 
может один раз постричь бамбук на своей грядке. Происходит это так: участник выбирает $i$ и $j$ 
($1 \le i \le j \le n$)~--- левую и правую границу отрезка ростков, которые он хочет постричь, 
затем выбирает высоту $l$ ($0 \le l \le 2 \cdot 10^9$), и все ростки, с $i$-го и $j$-й включительно, 
высота которых больше $l$, обрезаются до высоты $l$. Сравнение работ происходит в полдень $m$-го дня. 
Победителями соревнований считаются те участники, которые, сделав минимальное количество стрижек, 
смогли получить грядку, все $n$ ростков на которой имеют высоту $h$. 

Теперь жюри интересно, какое минимальное число раз победителю придется стричь бамбук.

\InputFile
В первой строке входного файла находится три целых числа: $n$ ($1 \le n \le 10^5$)~--- количество 
ростков бамбука на грядке, $m$ ($1 \le m \le 10^9$)~--- длительность соревнований,
и $h$ ($0 \le h \le 10^9$)~--- высота всех ростков, необходимая для победы.

В следующих $n$ строках находится по два целых числа $a_i$ и $b_i$ $(0 \le a_i, b_i \le 10^9)$~--- описание $i$-го 
ростка: его высота в момент начала соревнований и на сколько он вырастает за ночь, сооветственно.

\OutputFile
В выходной файл выведите одно число~--- минимальное число стрижек бамбука, необходимое,
чтобы весь бамбук в конце соревнования имел высоту $h$, либо число $-1$, если это невозможно.

\Examples

\begin{example}%
\exmp{
1 1 3
2 1
}{
-1
}%
\exmp{
2 2 3
20 1
10 1
}{
1
}%
\end{example}

\bigskip

В первом примере подведение итогов происходит в тот же день, что и начало соревнований. Для победы
необходимо иметь росток бамбука высотой 3, но бамбук растет в полночь, и между 5 утра и полуднем
высота бамбука не изменится и останется равной 2. При этом стрижка бамбука позволяет лишь уменьшить его
высоту, поэтому достичь цели невозможно.

Во втором примере можно, например, подстричь все ростки бамбука в первый день до высоты 2, 
ночью все ростки бамбука вырастут на 1 и будут иметь искомую высоту к полудню второго дня.

\end{problem}
