Задана белая доска размером N×N клеток, выкрашенных в белый и черный цвета. За один ход можно перекрасить все клетки одной строки или одного столбца в противоположный цвет. Напишите программу, которая вводит число N (2 ≤ N ≤ 50), начальную раскраску доски N×N и определяет последовательность ходов, с помощью которых получается белая доска, или сообщает, что такой последовательности не существует. Раскраска доски задается таблицей N×N нулей и единиц, где 0 - белая клетка, 1 - черная.
Например, для доски, изображенной на рисунке, допустимым решением является последовательность:
строка 1 столбец 4 столбец 1 строка 4
На плоскости расположена система из N одинаковых шестеренок, которая приводится в движение вращением шестеренки 1 по часовой стрелке. Сцепленные шестеренки могут вращаться только в разных направлениях.
Требуется определить направление вращения каждой шестеренки системы, либо установить, что систему заклинит.
Исходные данные программы: количество шестеренок N (1 ≤ N ≤ 100) и набор пар (i, j), которые определяют номера сцепленных шестеренок.
Например, для системы шестеренок, изображенной на рисунке, исходными данными будут число 5 и пары (1,2), (2,3), (4,5), (2,4), (3,5) Вывод программы может быть следующим:
шестеренка 1: по часовой стрелке шестеренка 2: против часовой стрелки шестеренка 3: по часовой стрелке шестеренка 4: по часовой стрелке шестеренка 5: против часовой стрелки
Задана электрическая схема из резисторов (сопротивлений). Схема является параллельно-последовательной (П.-П. схема), т.е. содержит только последовательные и параллельные соединения резисторов. Формально, понятие П.-П. схемы можно представить следующими правилами:
Каждый резистор задается величиной сопротивления. Требуется вычислить общее сопротивление заданной схемы. Напомним, что
Исходные данные программы - изображение схемы, записанное по определенным правилам в виде строки символов. В случае А изображением схемы является десятичная запись величины сопротивления. В случае Б - строка (A1-A2-...-An), где A1,...,An - изображения последовательно соединенных схем. В случае В - строка (A1:A2:...:An), где A1,...,An - изображения параллельно соединенных схем.
Примечания. В параллельном и последовательном соединениях участвуют по крайней мере две схемы. Величины сопротивлений задаются в одной системе измерения натуральными числами. Изображение схемы не содержит пробелов и состоит не более, чем из 80 символов.
Например, для схемы, заданной строкой (16:(22-42)) искомое сопротивление будет равно 12.8.