Автор задачи и разработчик: Александр Гордеев
Упорядочим множества чисел в порядке $$$\mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R}$$$. Рассмотрим два числа $$$x \in X$$$ и $$$y \in Y$$$, где $$$X$$$ и $$$Y$$$ — наименьшие из данных множеств, содержащие $$$x$$$ и $$$y$$$ соответственно.
Заметим, что если, не теряя общности, $$$X \subset Y$$$, то $$$x + y \in Y$$$ и $$$x \cdot y \in Y$$$. Более того, в общем случае ни $$$x + y$$$, ни $$$x \cdot y$$$ не лежат в каком-то меньшем классе чисел. Например, если $$$x$$$ — целое, а $$$y$$$ — вещественное, ни их сумма, ни их произведение не обязаны быть целыми или рациональными, в общем случае они будут именно вещественными.
Для $$$x - y$$$ верны все те же утверждения, за исключением того, что $$$x - y$$$ не обязано быть натуральным, если сами $$$x, y \in \mathbb{N}$$$. Например, $$$3, 5 \in \mathbb{N}$$$, но $$$3 - 5 \not\in \mathbb{N}$$$, хотя все еще $$$\in \mathbb{Z}$$$.
Таким образом, для решения задачи достаточно было занумеровать классы в указанном порядке от $$$1$$$ до $$$4$$$ и сказать, что $$$\mathtt{class}(\mathrm{result}) = \max(\mathtt{class}(x), \mathtt{class}(y))$$$. Единственное исключение, которое можно обработать отдельным условием — что ответом на запрос «N - N» является «Z».