Дети очень любят развлекаться в парках, особенно, когда на улице хорошая погода. Вот и сегодня выдался на редкость теплый и солнечный день, поэтому дети решили занять друг друга особенно долгой игрой.
Для этой игры они заготовили $$$nm$$$ квадратных листов бумаги, на каждом из которых написана буква латинского алфавита, и выложили их в виде матрицы размера $$$n \times m$$$ ($$$n$$$ строк и $$$m$$$ столбцов).
Каждый ход в игре заключается в том, чтобы сделать одно из следующих двух действий:
Цель игры — получить мегапалиндромище, то есть матрицу, в которой каждая строка и каждый столбец являются палиндромами. Помогите детям понять, можно ли этого добиться, или же их игра не имеет смысла.
В первой строке ввода через пробел даны два целых числа $$$n$$$ и $$$m$$$ — размеры матрицы ($$$1 \leqslant n, m \leqslant 1000$$$).
Следующие $$$n$$$ строк содержат по $$$m$$$ символов и описывают матрицу, каждый символ — строчная буква латинского алфавита.
Выведите единственное слово «YES» (без кавычек), если можно сделать так, чтобы каждая строка и каждый столбец матрицы стали палиндромами, и слово «NO» иначе.
3 3 aar aar bbc
YES
2 5 aboba ababa
NO