Кратос и Атрей решили поесть жареных крыс. Чтобы разнообразить процесс, Кратос приготовил $$$2k$$$ крыс и предложил устроить соревнование по скоростному поеданию.
И Кратос и Атрей будут есть по $$$k$$$ жареных крыс. Все закончилось также быстро, как и началось. Фрейя тайно наблюдала за этим состязанием и заметила несколько особенностей:
После того, как Кратос с Атреем ушли, Фрейя нашла их «протокол». К сожалению, для каждого действия записано, сколько крыс было съедено, но не записано, кто именно их ел.
Фрейя помнит, что Кратос в некоторый момент состязания выглядел безоговорочным лидером, так как съел крыс сильно больше чем Атрей. Она просит вас по данному протоколу, определить, какой наибольший отрыв мог быть у Кратоса на протяжении состязания.
В первой строке входных данных заданы два целых числа $$$n$$$ и $$$k$$$ — число записей в протоколе и число крыс, съеденных каждым из участников ($$$2 \le n \le 10^5$$$, $$$1 \le k \le n$$$).
Во второй строке заданы $$$n$$$ чисел $$$a_i$$$ — данные протокола ($$$1 \le a_i \le 2$$$). Гарантируется, что протокол корректен: можно разделить $$$a_i$$$ на два множества так, чтобы сумма чисел в обоих множествах была равна $$$k$$$.
Выведите одно целое число — наибольший отрыв Кратоса на протяжении состязания.
3 2
1 2 1
1