Зафиксируем позицию $$$j$$$ в массивах. Заметим, что если одно число встречается на позициях $$$j$$$, $$$m - j$$$ суммарно более двух раз, ответ на задачу No. Так как при разворотах любых массивов, это число по прежнему будет содержаться как минимум два раза в строке $$$j$$$ или $$$m - j$$$.
Пусть $$$A_i$$$ — $$$i$$$-ый массив во входных данных, $$$A_{ij}$$$ — элемент, находящийся в $$$i$$$-ой строке и $$$j$$$-ом столбце таблицы. Далее, если ответ может существовать, построим граф из $$$n$$$ вершин: для всех массивов $$$A_i$$$ и $$$A_k$$$ проведем ребро из вершины $$$i$$$ в вершину $$$k$$$ с цветом $$$0$$$, если существует $$$j$$$, что $$$A_{ij} = A_{kj}$$$ и ребро с цветом $$$1$$$, если $$$A_{ij} = A_{k(m - j)}$$$.
Теперь покрасим граф в два цвета — $$$0$$$ (нужно переворачивать) и $$$1$$$ (не нужно). При этом, если текущая вершина $$$v$$$ покрашена в цвет $$$0$$$, существует ребро цвета $$$0$$$ из $$$v$$$ в $$$u$$$, то нужно покрасить $$$u$$$ в цвет $$$1$$$, то есть развернуть один из массивов относительно другого. А для всех ребер из $$$v$$$ в $$$u$$$ цвета $$$1$$$, наоборот, вершину $$$u$$$ нужно покрасить в тот же цвет, что и $$$v$$$, то есть не разворачивать один массив относительно другого. При этом, если мы сейчас хотим покрасить вершину $$$u$$$, а она уже покрашена в другой цвет, то возникает конфликт и решения не существует, то есть ответ No. Это возникает вследствие того, что могут существовать проблемы для массивов $$$A_i, A_k$$$, для которых $$$A_{ij} = A_{i(m - j)}$$$ и $$$A_{ip} = A_{kp}$$$.
Массивы, номера которых соответствуют вершинам цвета $$$0$$$, следует развернуть. Эти номера и будут являться ответом.