Доктор Стрэндж имеет обширную библиотеку в своем особняке. Сегодня он размышляет об эффекте домино, и книги помогают с этим, даже если их не читать.
У Верховного мага земли есть бесконечное число сверхтонких книг высоты h. Книжную полку можно представить как числовую прямую, при этом книги можно ставить только в точки с целочисленными координатами. Более того, Вонг уже поставил книги в узлы 0 и r.
Книга в координате a при падении роняет книгу в координате b, если в момент падения, когда верхняя точка первой книги находится в координате b на высоте y, верно, что . Толщиной книги можно пренебречь.
Cтрэнджу пришлось просчитать 14 000 605 вариантов будущего, чтобы понять какое минимальное число книг нужно поставить между двумя исходными, чтобы толкнув книгу, стоящую в координате 0, можно было уронить в итоге книгу в координате r. Вонгу такая магия неведома, поэтому он просит вас помочь узнать ответ на эту загадку.
В первой строке задано одно четное натуральное число h — высота книг (2 ≤ h ≤ 106).
Во второй строке содержится одно натуральное число r — координата самой правой книги (1 ≤ r ≤ 106).
Выведите одно число — минимальное количество книг, которые необходимо поставить, чтобы толкнув самую левую книгу, смогла упасть самая правая.
2
5
4
4
2
0