Бомбы в Восточном Экспрессе
ограничение по времени на тест
5 секунд
ограничение по памяти на тест
512 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Закончив расследование убийства в Восточном Экспрессе, Эркюль Пуаро с облегчением лег на кровать в своем купе и принялся читать своего любимого писателя Диккенса. Однако, на этом его приключения были не закончены. Под подушкой он нашел записку, в которой было написано, что в поезде заложено m бомб, и они все взорвутся ровно через час.

Эркюлю и остальным быстро удалось найти все бомбы, однако их познания в навыках саперства оказались не настолько хороши, чтобы попробовать рискнуть и обезвредить бомбы. Цель взрыва – вывести из строя двигатели и все средства связи, чтобы поезд не смог продолжить движение, и его пассажиры оказались в глубокой глуши.

Восточный Экспресс — необычный поезд, и у него есть целых n двигателей, расположенных в различных местах поезда. Эркюль набросал план поезда на плоскости, оказалось, что i-й двигатель имеет координаты (xi, yi). Также j-я бомба имеет координаты (xbj, ybj). Взрывная волна j-й бомбы уничтожит все в радиусе rj, то есть все, что попадает в круг с центром (xbj, ybj) и радиусом rj, будет уничтожено.

Эркюль хочет понять, сколько двигателей останется целыми после взрывов, чтобы понять, смогут ли они продолжать движение. Помогите ему — посчитайте количество двигателей, которые останутся целыми после взрывов всех бомб.

Входные данные

В первой строке содержится число n — количество двигателей в Восточном Экспрессе (1 ≤ n ≤ 106).

В i-й из следующих n строк содержится два числа (xi, yi) — координаты i-го двигателя (0 ≤ xi, yi ≤ 104). Так как Восточный Экспресс — необычный поезд, некоторые двигатели могут располагаться в одной точке.

В n + 2 строке содержится число m — количество бомб (1 ≤ m ≤ 104).

В j из следующих m строк содержится три числа xbj, ybj, rj — координаты j-й бомбы и ее радиус поражения соответственно (0 ≤ xbj, ybj ≤ 104;1 ≤ rj ≤ 1 000). Некоторые бомбы также могут располагаться в одной и той же точке.

Выходные данные

В единственной строке выведите количество двигателей, которые останутся неповрежденными после взрывов всех бомб.

Пример

Входные данные
4
4 1
4 0
3 3
2 2
1
0 0 4
Выходные данные
2

Примечание

В тестовом примере бомба поразит двигатели с координатами (4, 0) и (2, 2). Расстояние до оставшихся 2 двигателей больше 4, поэтому они не будут поражены.