Как известно, у красавицы и чудовища не все сразу было хорошо. Эта история как раз про это. Как только красавица стала пленницей в замке чудовища, он дал ей первое, но сразу же очень ответственное задание.
Перед красавицей стояло бесконечное количество сундуков, выставленных в линию и пронумерованных целыми числами от - ∞ до ∞. В n сундуках лежали волшебные камни, способные как убивать, так и воскрешать кого угодно, остальные же сундуки были пустые. Задание красавицы состояло в перекладывании камней из сундуков так, чтобы они все в конце концов лежали в n различных сундуках с последовательными номерами. За одно перекладывание красавица могла взять камень из любого сундука и переложить его в любой другой не занятый камнем сундук.
Конечно, красавице захотелось как можно быстрее выполнить ее задание, поэтому она решила минимизировать количество перекладываний. С просьбой найти число этих перекладываний она обратилась к великому волшебнику Мерлину, воззвав к нему о помощи. Однако, даже Мерлин не смог справиться с этой задачей, и ему пришлось проделать долгое путешествие сквозь пространство и время, чтобы попросить помощи у вас. Помогите волшебнику решить задачу красавицы!
В первой строке содержится число n — количество сундуков с волшебными камнями (1 ≤ n ≤ 105).
Во второй строке содержатся n чисел ai — номера сундуков с камнями ( - 109 ≤ ai ≤ 109). Гарантируется, что в каждом сундуке лежит не более одного камня.
В единственной строке выведите минимальное количество перекладываний, которое требуется, чтобы разместить все n камней в n различных сундуках с последовательными номерами.
Первая группа тестов состоит из тестов, для которых выполняется ограничение 1 ≤ n ≤ 1000, - 104 ≤ ai ≤ 104. Баллы за эту группу начисляются только при прохождении всех тестов группы. Стоимость группы составляет 26 баллов.
Вторая группа тестов состоит из тестов, для которых выполняется ограничение 1 ≤ n ≤ 1000. Баллы за эту группу начисляются только при прохождении всех тестов этой и предыдущих групп. Стоимость группы составляет 33 балла.
Третья группа тестов состоит из тестов, для которых выполняется ограничение 1 ≤ n ≤ 105. Баллы за эту группу начисляются только при прохождении всех тестов этой и предыдущих групп. Стоимость группы составляет 41 балл.
Обратите внимание на возможность узнать результат проверки вашего решения на всех тестах, нажав на ссылку «Запросить информацию о проверке» на вкладке «Решения».
5
3 1 -2 4 7
2
В первом тестовом примере подходит например такой алгоритм действий:
Также можно вторым действием переложить камень из сундука 7 в сундук 0.