К Мистеру Саламандеру в руки попал план некоторого здания. На этом плане n тайных комнат, пронумерованных от 1 до n. Из каждой команты существует ровно один выход. Выход из i-й комнаты ведет в ai-ю комнату.
Мистер Саламандер любит гулять по кругу, но с текущим планом это может ему не удасться. К тому же, он любит некоторый эффект неожиданности, поэтому хочет изменить выход ровно одной комнаты, на некоторый другой, отличный от изначального, чтобы существовал такой циклический маршрут, который начинается в комнате номер 1, посещает все вершины и не посещает никакую вершину дважды.
Помогите ему выяснить, можно ли это сделать.
Обратите внимание, что так как комнаты волшебные, выход из комнаты может вести в нее же саму, то есть ai = i.
В первой строке находится натуральное число n — количество комнат (2 ≤ n ≤ 105).
В следующей строке находится n натуральных чисел ai — в какую комнату ведет выход из комнаты c номером i (1 ≤ ai ≤ n).
В первой строке выведите два числа (1 ≤ x, y ≤ n, x ≠ y) — номер комнаты, в которой нужно изменить выход, и номер комнаты, в который должен вести новый выход из комнаты с номером x. Новый выход не должен совпадать со старым, то есть должно выполняться условие ax ≠ y. Если таких ответов несколько — выведите любой.
Если сделать этого невозможно — выведите -1 -1.
3
1 2 3
-1 -1
3
1 3 1
1 2
4
2 3 4 1
-1 -1