Тайные комнаты
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
rooms.in
вывод
rooms.out

К Мистеру Саламандеру в руки попал план некоторого здания. На этом плане n тайных комнат, пронумерованных от 1 до n. Из каждой команты существует ровно один выход. Выход из i-й комнаты ведет в ai-ю комнату.

Мистер Саламандер любит гулять по кругу, но с текущим планом это может ему не удасться. К тому же, он любит некоторый эффект неожиданности, поэтому хочет изменить выход ровно одной комнаты, на некоторый другой, отличный от изначального, чтобы существовал такой циклический маршрут, который начинается в комнате номер 1, посещает все вершины и не посещает никакую вершину дважды.

Помогите ему выяснить, можно ли это сделать.

Обратите внимание, что так как комнаты волшебные, выход из комнаты может вести в нее же саму, то есть ai = i.

Входные данные

В первой строке находится натуральное число n — количество комнат (2 ≤ n ≤ 105).

В следующей строке находится n натуральных чисел ai — в какую комнату ведет выход из комнаты c номером i (1 ≤ ai ≤ n).

Выходные данные

В первой строке выведите два числа (1 ≤ x, y ≤ n, x ≠ y) — номер комнаты, в которой нужно изменить выход, и номер комнаты, в который должен вести новый выход из комнаты с номером x. Новый выход не должен совпадать со старым, то есть должно выполняться условие ax ≠ y. Если таких ответов несколько — выведите любой.

Если сделать этого невозможно — выведите -1 -1.

Примеры

Входные данные
3
1 2 3
Выходные данные
-1 -1
Входные данные
3
1 3 1
Выходные данные
1 2
Входные данные
4
2 3 4 1
Выходные данные
-1 -1