Треугольники
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
triangles.in
вывод
triangles.out

Макс очень любит Гиджет! Поэтому очень хочет сделать ей подарок на День Рождения. Недолго думая, он решил подарить ей стеклянный куб — именно то, на что она намекала ему весь год.

Обойдя весь Манхэттен, Макс убедился, что стеклянные кубы нигде не продаются, но, к счастью, его приятель Дюк обнаружил у себя в кармане три стеклянных треугольника и с радостью поделился ими с Максом.

Теперь Максу достаточно собрать куб, разрезав имеющиеся у него стеклянные треугольники произвольное количество раз. Помогите Максу!

Если Максу удастся собрать куб, произвольным образом разрезав треугольники неограниченное количество раз и используя только прямолинейные разрезы, выведите максимально возможную длину ребра этого куба. Иначе, если не удастся, выведите «Poor Max».

Входные данные

В каждой из трех строк входного файла содержится три числа Ai, Bi, Ci — длины сторон каждого из треугольников (1 ≤ Ai, Bi, Ci ≤ 106). Гарантируется, что такие треугольники существуют и являются невырожденными.

Выходные данные

Выведите ответ на задачу. Ответ будет считаться правильным, если он выведен с абсолютной или относительной погрешностью не более 10 - 6.

Пример

Входные данные
3 4 5
5 12 13
7 24 25
Выходные данные
4.4721359549995796