Сегодня у Миши очень важная контрольная по математике. Работа состоит из большого числа простых заданий, на которые нужно только выписать ответ. Дальше учитель проверит эти ответы и выставит оценку.
В самом конце работы учитель намекнул, что оценка напрямую будет зависеть от наибольшего общего делителя ответов: чем больше он будет, тем лучше будет оценка. И тут же принялся собирать работы. У Миши совсем мало времени, он может успеть исправить не более одного ответа. Помогите ему определить, какой наибольший общий делитель ответов он таким образом может получить?
В первой строке дано натурально число $$$n$$$ $$$(2 \le n \le 100\,000)$$$ — количество заданий в контрольной.
Во второй строке даны $$$n$$$ натуральных чисел $$$a_i$$$ $$$(1 \le a_i \le 10^9)$$$ — ответы Миши на каждое из заданий.
Выведите одно число — максимальный наибольший общий делитель, который может получить Миша, исправив не более одного ответа.
3 30 2 15
15
В примере Миша может заменить $$$2$$$ на $$$45$$$, тогда НОД$$$(30, 45, 15)$$$ будет равен $$$15$$$.