Однажды Дима пришел на урок физкультуры. На этом уроке присутствуют дети из нескольких классов.
Как известно, физкультура всегда начинается с построения. Диме надоело строиться в шеренгу по росту, поэтому он предложил новую фигуру. К счастью, учеников на физкультуре ровно $$$n \times m$$$, поэтому они могут составить прямоугольник размером $$$n$$$ на $$$m$$$.
Преподаватель согласился на такое нововведение при том, что следующие условия будут выполнены:
Ученики уже построились в прямоугольник, и Дима хочет сделать построение как можно более красочным. Помогите Диме и определите максимальное возможное количество различных цветов колпаков.
В первой строке входных данных содержится три целых числа $$$n$$$, $$$m$$$ и $$$k$$$ ($$$1 \le n, m \le 700$$$, $$$1 \le k \le 26$$$) — высота прямоугольника, ширина прямоугольника и количество различных классов.
В последующих $$$n$$$ строках содержится по $$$m$$$ символов, каждый из которых является одной из первых $$$k$$$ заглавных букв латинского алфавита. Символ в строке $$$i$$$ на позиции $$$j$$$ означает букву класса ученика, стоящего на этом месте.
Выведите единственное целое число — максимальное возможное число различных цветов колпаков.
2 3 2 AAB ABB
1
2 2 3 AC BC
2
2 3 3 ABC ABC
3
3 5 5 ABECE BCDAE CADBD
2
В первом примере все ученики должны надеть колпак одного цвета.
Во втором примере ученики классов «A» и «B» должны надеть колпак одного цвета, а ученики класса «C» могут надеть колпак другого цвета.