Урок физкультуры
ограничение по времени на тест
1.5 секунд
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Однажды Дима пришел на урок физкультуры. На этом уроке присутствуют дети из нескольких классов.

Как известно, физкультура всегда начинается с построения. Диме надоело строиться в шеренгу по росту, поэтому он предложил новую фигуру. К счастью, учеников на физкультуре ровно $$$n \times m$$$, поэтому они могут составить прямоугольник размером $$$n$$$ на $$$m$$$.

Преподаватель согласился на такое нововведение при том, что следующие условия будут выполнены:

Ученики уже построились в прямоугольник, и Дима хочет сделать построение как можно более красочным. Помогите Диме и определите максимальное возможное количество различных цветов колпаков.

Входные данные

В первой строке входных данных содержится три целых числа $$$n$$$, $$$m$$$ и $$$k$$$ ($$$1 \le n, m \le 700$$$, $$$1 \le k \le 26$$$) — высота прямоугольника, ширина прямоугольника и количество различных классов.

В последующих $$$n$$$ строках содержится по $$$m$$$ символов, каждый из которых является одной из первых $$$k$$$ заглавных букв латинского алфавита. Символ в строке $$$i$$$ на позиции $$$j$$$ означает букву класса ученика, стоящего на этом месте.

Выходные данные

Выведите единственное целое число — максимальное возможное число различных цветов колпаков.

Примеры

Входные данные
2 3 2
AAB
ABB
Выходные данные
1
Входные данные
2 2 3
AC
BC
Выходные данные
2
Входные данные
2 3 3
ABC
ABC
Выходные данные
3
Входные данные
3 5 5
ABECE
BCDAE
CADBD
Выходные данные
2

Примечание

В первом примере все ученики должны надеть колпак одного цвета.

Во втором примере ученики классов «A» и «B» должны надеть колпак одного цвета, а ученики класса «C» могут надеть колпак другого цвета.