Для одного университетского проекта Сергею потребовалось реализовать алгоритм оценки числа на «тривиальность». «Тривиальность» числа $$$N$$$ — это отношение суммы всех его делителей меньших $$$N$$$ к самому числу $$$N$$$. Например, тривиальность числа $$$T(20)=\frac{1 + 2 + 4 + 5 + 10}{20}=1.1$$$
С этой задачей Сергей справился легко, поэтому он ее чуть-чуть усложнил. Сергей хотел бы среди всех чисел $$$A$$$ таких, что $$$L \leq A \leq R$$$, найти числа с максимальной и минимальной тривиальностью. Так как все такие числа находить – задача трудоёмкая, среди чисел с одинаковой минимальной или максимальной тривиальностью нужно найти наименьшие.
Вводятся два натуральных числа $$$L$$$ и $$$R$$$ ($$$1 \le L \leq R \leq 100\,000$$$) — границы отрезка, на котором нужно рассматривать числа.
Выведите через пробел два целых числа $$$X$$$ и $$$Y$$$, где $$$X$$$ — минимальное число из всех чисел с минимальной тривиальностью, а $$$Y$$$ — минимальное число из всех чисел с максимальной тривиальностью.
24 28
25 24
12 453
449 360
Если вы пишете на языке Python, то отправляйте решение под PyPy.
Тривиальность числа $$$25$$$ равна $$$T(25)=\frac{1 + 5}{25}=0.24$$$.
Тривиальность числа $$$24$$$ равна $$$T(24)=\frac{1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12}{24}=1.5$$$.