Обозначим за $$$finish$$$ время, которое нужно Мише, чтобы решить все задачи. В первый час будет решено a задач, значит на остальное время останется $$$(n-a)$$$ задач. Таким образом, $$$finish = 60 + (n-a)b$$$ минут. Всего соревнование длится $$$60t$$$ минут.
Миша в точности успеет решить все задачи, если $$$finish = 60t$$$.
Миша успеет решить все задачи, и у него останется время, если $$$finish < 60t$$$, а останется у него как раз $$$60t - finish$$$ минут.
Если Миша не успеет решить все задачи ($$$finish > 60t$$$), то ему не хватит $$$finish-60t$$$ минут. За время $$$60t$$$ Миша успеет решить $$$a$$$ задач в первый час и $$$\frac{60(t-1)}{b}$$$ задач в последующие часы. Таким образом, у него останутся нерешенными $$$n - a - \frac{60(t-1)}{b}$$$ задач.