У Вадима есть одномерная доска для игры в Snakes&Snakes, состоящая из $$$N$$$ клеток, которые пронумерованы от $$$1$$$ до $$$N$$$ слева направо. Изначально в клетке $$$1$$$ стоит фишка. Цель игры — попасть в клетку $$$N$$$. Каждой клетке (кроме клеток $$$1$$$ и $$$N$$$) соответствует некоторое целое неотрицательное число $$$p_i$$$. Если $$$p_i = 0$$$, то $$$i$$$-я клетка пустая. В противном случае в клетке стоит телепорт, отправляющий фишку влево. Гарантируется, что клетки $$$1$$$ и $$$N$$$ пустые.
В Snakes&Snakes ход совершается по следующему алгоритму.
Марго интересуется у Вадима, за какое минимальное количество ходов можно победить в этой игре (даже если это маловероятно). Помогите Вадиму ответить на данный вопрос.
В первой строке дано число $$$N~(2 \le N \le 2 \cdot 10^5)$$$ — размер доски.
Во второй строке даны $$$N - 2$$$ числа $$$p_i~(0 \le p_i < i, 1 < i < N)$$$ — описание доски.
Выведите одно число — минимальное число ходов, необходимое для победы. Если добраться до клетки $$$N$$$ нельзя, то выведите $$$-1$$$.
100 1 1 1 1 1 1 0
-1
101 2 1 2 0 1 1 1
1
101 1 2 2 0 6 7 8
2