Матч тысячелетия
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Только что закончился матч века по игре в валуны. Его результат уже транслировали все каналы мира. Но уже скоро начнётся матч тысячелетия, и к нему надо подготовиться.

Как известно, в этой игре используется $$$N$$$ куч валунов, каждая из которых должна быть в определённом заранее отношении со всеми остальными. Причём, не важно сколько именно валунов в каждой куче, при подготовке нужно просто соблюдать заданную пропорцию. Только нельзя оставлять все кучи пустыми!

К сожалению, предыдущие игроки не убрались за собой, а эту работу поручили делать Вадиму. Он может за одну минуту убрать один валун из одной кучи, а также прикатить один валун к любой куче тоже за минуту. Это неимоверно трудозатратная и времязатратная работа, поэтому это необходимо сделать как можно быстрее. Помогите Вадиму определить наименьшее время подготовки к матчу тысячелетия.

Входные данные

В первой строке дано целое число $$$N$$$ — количество куч валунов в игре $$$(2 \le N \le 10^5)$$$.

Во второй строке даны $$$N$$$ целых чисел $$$s_i$$$ — количество валунов в каждой из куч, оставшихся после матча века $$$(1 \le s_i \le 10^9)$$$.

В третьей строке даны $$$N$$$ целых чисел $$$p_i$$$ — необходимая для начала игры пропорция валунов в каждой из куч $$$(1 \le p_i \le 10^9)$$$.

Выходные данные

Выведите одно целое число — наименьшее время для подготовки куч к матчу тысячелетия.

Пример

Входные данные
2
21 34
2 3
Выходные данные
2

Примечание

В примере Вадиму нужно подкатить валун к первой куче, затем убрать один валун из второй кучи. Тогда в кучах будет соответственно $$$22$$$ и $$$33$$$ валуна, что удовлетворяет пропорции $$$2:3$$$.